已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:53:21
已知抛物线C:x^2=y,求它关于直线l:x-y-2=0对称的曲线C‘的方程
哈哈,典型的相关点问题
设点M(x,y)在曲线C‘上,则点关于直线l:x-y-2=0的对称点M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,
点M(x,y)与点M’(x”,y”)的中点在直线l:x-y-2=0上,而且直线MM”与直线l互相垂直,可列方程组
(x+x”)/2-(y+y”)/2-2=0
(y-y”)/(x-x”)=-1
解之得x”=y+2,y”=x-2,M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,
所以(y+2)^2=x-2即为曲线C‘的方程
设点M(x,y)在曲线C‘上,则点关于直线l:x-y-2=0的对称点M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,
点M(x,y)与点M’(x”,y”)的中点在直线l:x-y-2=0上,而且直线MM”与直线l互相垂直,可列方程组
(x+x”)/2-(y+y”)/2-2=0
(y-y”)/(x-x”)=-1
解之得x”=y+2,y”=x-2,M’(x”,y”)必然在抛物线C:x^2=y上,
所以(y+2)^2=x-2即为曲线C‘的方程
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已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程
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求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程
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求曲线C:x²—2y²=2关于直线y=x+2对称的曲线C‘的方程
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已知直线l为4x+y-1=0,求l关于点M(2,3)对称的直线l'的方程.书上的解法是设l'的方程为4x+y+c=0,则
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程?
求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程
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