已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn=1/a（n+1）+1/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 20:23:06

已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N),设Bn=1/a（n+1）+1/a（n+2）+1/a（n+3
已知数列{a（n）}中,a（1）=2,a（n）-a（n-1）-2n=0(n≥2,n∈N).设Bn=1/a（n+1）+1/a（n+2）+1/a（n+3）+……+1/a（2n）,若对任意的正整数n,当m∈【-1,1】时,不等式t^2-2mt+1/6＞Bn恒成立,求实数t的取值范围

a（n）-a（n-1）-2n=0
=>
an=a(n-1)+2n
=a(n-2)+2(n-1)+2n)
=a1+2*(2+3+..+n)
=2+(n-1)(n+2)
=n(n+1)
Bn=1/a(n+1)+1/a(n+2)+...+1/a(2n)
=1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+...+1/2n*(2n+1)
=1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/(2n)-1/(2n+1)
=1/(n+1)-1/(2n+1)
=n/((n+1)(2n+1))
=n/(2n^2+3n+1)
=1/(2n+1/n+3)
又
2n+1/n+3>=2+1+3=6 (n=1时取等号）
=》BnBn恒成立,则需要：
t^2-2mt+1/6>1/6
=>t(t-2m)>0
又-2

已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1) 已知数列{an}中,a1=1,an+a（n+1）=2^n（n∈N*）,bn=3an 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 已知cn=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2...+b^n（n∈N*,a>0,b>0）在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) 数列bn中,bn=(2n+1)+a^n（a为正的常数）求数列bn的前n项和（数列）A(n)=（n+2）/2^n;B(n)=(6n+11)/5(n+1)试比较A(n)与B(n)大小（n∈N*）不好已知数列{an}的前n项和为Sn，a=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an-2n-2=0,(n∈N+),（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn