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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 03:46:01
解题思路： 几何 。
解题过程：
证明(1)因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，
又AC⊥CD，且AC∩PA=A，所以CD⊥平面PAC，
又CD⊂平面PCD，所以平面PAC⊥平面PCD.
(2)取AE中点G，连接FG，BG.
因为F为ED的中点，所以FG∥AD且FG=AD.
在△ACD中，AC⊥CD，∠DAC=60°，
所以AC=AD，所以BC=AD.(11分)
在△ABC中，AB=BC=AC，所以∠ACB=60°，
从而∠ACB=∠DAC，所以AD∥BC.
综上，FG∥BC，FG=BC，四边形FGBC为平行四边形，所以CF∥BG.
又BG⊂平面BAE，CF⊄平面BAE，所以CF∥平面BAE.
解题过程：
证明(1)因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，
又AC⊥CD，且AC∩PA=A，所以CD⊥平面PAC，
又CD⊂平面PCD，所以平面PAC⊥平面PCD.
(2)取AE中点G，连接FG，BG.
因为F为ED的中点，所以FG∥AD且FG=AD.
在△ACD中，AC⊥CD，∠DAC=60°，
所以AC=AD，所以BC=AD.(11分)
在△ABC中，AB=BC=AC，所以∠ACB=60°，
从而∠ACB=∠DAC，所以AD∥BC.
综上，FG∥BC，FG=BC，四边形FGBC为平行四边形，所以CF∥BG.
又BG⊂平面BAE，CF⊄平面BAE，所以CF∥平面BAE.