搜搜考试网一个同位素的half life是28年,求10g样品经过10年后还剩下多少克?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 21:33:49
一个同位素的half life是28年,求10g样品经过10年后还剩下多少克?
方程是 1/2=e^(28r) r= -ln2/28
10年后剩下的质量是 10e^(-ln2/28*10) = 10*2^(-5/14)
从题目的描述如何得出1/2=e^(28r)的?r代表什么呢?
还有10年后剩下的质量是怎么算的?
方程是 1/2=e^(28r) r= -ln2/28
10年后剩下的质量是 10e^(-ln2/28*10) = 10*2^(-5/14)
从题目的描述如何得出1/2=e^(28r)的?r代表什么呢?
还有10年后剩下的质量是怎么算的?
可以直接这样算：
m=M(1/2)^(t/T) 其中M为最初样品的质量,m为t年后剩余的质量,t为时间,T为半衰期.
带入得：m=10*(1/2)^10/28=10*2^(-5/14)克
再问： 上面的算法我也会，就是不明白那个e^(28r)是什么，因为要考同类型的题，所以想弄明白e这个方法
再答： http://baike.baidu.com/view/443621.htm中的公式看了吗 最后得到了N=N0*e^(-kt) 即N/N0=e^(-kt) 令t=T，则N/N0=1/2 ∴1/2=e^(-kT） 这个题中T=28 ∴ 1/2=e^(-28k） 所以r=-k，就是衰变常数k的相反数，也是一个常数，只跟半衰期T有关，可以由具体的题算出来
m=M(1/2)^(t/T) 其中M为最初样品的质量,m为t年后剩余的质量,t为时间,T为半衰期.
带入得：m=10*(1/2)^10/28=10*2^(-5/14)克
再问： 上面的算法我也会，就是不明白那个e^(28r)是什么，因为要考同类型的题，所以想弄明白e这个方法
再答： http://baike.baidu.com/view/443621.htm中的公式看了吗 最后得到了N=N0*e^(-kt) 即N/N0=e^(-kt) 令t=T，则N/N0=1/2 ∴1/2=e^(-kT） 这个题中T=28 ∴ 1/2=e^(-28k） 所以r=-k，就是衰变常数k的相反数，也是一个常数，只跟半衰期T有关，可以由具体的题算出来
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