在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 12:19:24
在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数
角BGC的度数如何表示?
角BGC的度数如何表示?
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设三角形ABC的外角为DBC,角BCE
因为BG是三角形ABC的外角DBC的平分线
所以角CBG=角DBG
因为CG是三角形ABC的外角BCE的平分线
所以角BCG=角ECG
因为角DBG+角CBG=角A+角ACB
因为角ACB+角BCG+角ECG=180度
所以角ACD=180-2角BCG
所以2角CBG=角A+180-2角BCG
所以角CBG+角BCG=90+1/2角A
因为角BCG+角CBG+角BGC=180度
所以角BGC=90-1/2角A
因为角A=n度
所以角BGC=90-1/2n
因为BG是三角形ABC的外角DBC的平分线
所以角CBG=角DBG
因为CG是三角形ABC的外角BCE的平分线
所以角BCG=角ECG
因为角DBG+角CBG=角A+角ACB
因为角ACB+角BCG+角ECG=180度
所以角ACD=180-2角BCG
所以2角CBG=角A+180-2角BCG
所以角CBG+角BCG=90+1/2角A
因为角BCG+角CBG+角BGC=180度
所以角BGC=90-1/2角A
因为角A=n度
所以角BGC=90-1/2n
在三角形ABC中,BG,CG分别是角B和角C的平分线,角BGC=135度求角C的度数;连AG求角BAG的度数
如图,BG平分∠ABD,CG平分∠ACD,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数.
在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=?
已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=58°,求∠H的度数.
如图在△abc中,ch是外角∠acd的平分线,bh是∠abc的平分线,∠a=58°,求∠h的度数.
如图 在三角形abc中 角abc的平分线与三角形ABC的外角平分线CD交于点D,角A=50°,求角D的度数
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数 (2)
在三角形ABC中,∠B=∠C,AE是三角形ABC的外角∠CAD的平分线
如图,点G是△ABC的内角平分线BG与外角平分线CG的交点,DG‖BC,DG分别交AB、AC于点D