向量a=(√3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 04:22:01

向量a=(√3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx)
1·向量a*向量b=1 且x∈【-π/4,π/4】求x的值
2·设f（x）=向量a*向量b,求f（x）的周期及单调减区间

∵a•b=√3sinx cosx+ cos^2x
=(√3/2)sin2x+[(2 cos^2x-1)+1]/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(1/2)
= sin[2x+(π/6)]+ (1/2)
=1
则,sin[2x+(π/6)]= 1/2=sin(π/6)
又∵x∈[-π/4,π/4]
∴2x+(π/6)= π/6
∴x=0
（2)
又(1)得,f（x）=a•b=sin[2x+(π/6)]+ (1/2)
则,最小正周期T =π
令（π/2）《2x+(π/6)《(3π/2)
解得,(π/6)《x《(2π/2)
所以f(x)在[kπ+π/6,kπ+2π/3]（k∈Z）上单调递减

已知函数向量a=(2cosx,√3sinx),向量b=(cosx,2cosx)... 已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(√3cosx,2cosx) 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 一道向量题,已知：向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx）函数f(x)=向量a×向量b.（已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=(2cosx,sinx)向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx} 已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx,2√3cosx),函数f(x)=向量a.向量b+1, 已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x) 已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,（1）已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m 已知向量a的向量=(cosX,sinX),b的向量=(-cosX,cosX),c的向量=(-1,0)