搜搜考试网已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 13:06:19
已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)+f`(x)的值域
为什么答案是【3/2,√2+1/2】求完整过程谢谢了
为什么答案是【3/2,√2+1/2】求完整过程谢谢了
f(x)=向量a.向量b.
=√3sinx/2cosx/2+cos^2(x/2).
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2.
∴ f(x)=sin(x+π/6)+1/2.
f'(x)=cos(x+π/6).
f(x)+f'(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/6)+1/2.
∴ f(x)+f'(x)=√2sin(x+π/6+π/4)+1/2.
∵|sin(x+π/6+π/4)|≤1,
∴当sin(x+π/6+π/4)=1时,函数f(x)+f'(x)取得最大值（√2+1/2);
当sin(x+π/6+π/4)=-1时,函数f(x)+f'(x)取得最小值（-√2+1/2).
∴ 函数f(x)+f'(x)的值域为[ -√2+1/2,√2+1/2]√
所给参考答案[3/2,√2+1/2]是错的.∵|√2sin(x+π/6+π/4)|≤√2.不会等于1.
=√3sinx/2cosx/2+cos^2(x/2).
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2.
∴ f(x)=sin(x+π/6)+1/2.
f'(x)=cos(x+π/6).
f(x)+f'(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/6)+1/2.
∴ f(x)+f'(x)=√2sin(x+π/6+π/4)+1/2.
∵|sin(x+π/6+π/4)|≤1,
∴当sin(x+π/6+π/4)=1时,函数f(x)+f'(x)取得最大值（√2+1/2);
当sin(x+π/6+π/4)=-1时,函数f(x)+f'(x)取得最小值（-√2+1/2).
∴ 函数f(x)+f'(x)的值域为[ -√2+1/2,√2+1/2]√
所给参考答案[3/2,√2+1/2]是错的.∵|√2sin(x+π/6+π/4)|≤√2.不会等于1.
已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)
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已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b
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