已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:06:19
已知向量a=(√3sinx/2,cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2)令f(x)=向量a乘向量b,求f(x)+f`(x)的值域
为什么答案是【3/2,√2+1/2】求完整过程谢谢了
为什么答案是【3/2,√2+1/2】求完整过程谢谢了
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f(x)=向量a.向量b.
=√3sinx/2cosx/2+cos^2(x/2).
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2.
∴ f(x)=sin(x+π/6)+1/2.
f'(x)=cos(x+π/6).
f(x)+f'(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/6)+1/2.
∴ f(x)+f'(x)=√2sin(x+π/6+π/4)+1/2.
∵|sin(x+π/6+π/4)|≤1,
∴当sin(x+π/6+π/4)=1时,函数f(x)+f'(x)取得最大值(√2+1/2);
当sin(x+π/6+π/4)=-1时,函数f(x)+f'(x)取得最小值(-√2+1/2).
∴ 函数f(x)+f'(x)的值域为[ -√2+1/2,√2+1/2]√
所给参考答案[3/2,√2+1/2]是错的.∵|√2sin(x+π/6+π/4)|≤√2.不会等于1.
=√3sinx/2cosx/2+cos^2(x/2).
=(√3/2)sinx+(1/2)cosx+1/2.
∴ f(x)=sin(x+π/6)+1/2.
f'(x)=cos(x+π/6).
f(x)+f'(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/6)+1/2.
∴ f(x)+f'(x)=√2sin(x+π/6+π/4)+1/2.
∵|sin(x+π/6+π/4)|≤1,
∴当sin(x+π/6+π/4)=1时,函数f(x)+f'(x)取得最大值(√2+1/2);
当sin(x+π/6+π/4)=-1时,函数f(x)+f'(x)取得最小值(-√2+1/2).
∴ 函数f(x)+f'(x)的值域为[ -√2+1/2,√2+1/2]√
所给参考答案[3/2,√2+1/2]是错的.∵|√2sin(x+π/6+π/4)|≤√2.不会等于1.
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已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f
已知向量a=(2根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a乘向量b
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(
已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量
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已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b
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向量a=(cosx+2sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx) f(x)=向量a*向量b 求f(x
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b