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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 08:46:49
如图在正方形ABCD中，E，F分别是BC和DC上的一点，且∠FAE=45°，若AB=10，EF=8试求△AEF的面积
解题思路： 利用旋转与三角形全等解出
解题过程：
解：把三角形 ADF 绕点 A 顺时针 旋转90度使点D 与点 B重合，则点F 在CB 的延长线上，记为点G.则AD=AB,AF=AG,∠GAE=∠EAF=450,AE为公共边，所以三角形 AGE 全等于三角形AFE,S△AEF=S△AGE,所以EG=EF=8
S△AGE=1/2EG.AB=1/2× 8× 10=40, 所以三角形AEF 的面积为40.
最终答案：略
解题过程：
解：把三角形 ADF 绕点 A 顺时针 旋转90度使点D 与点 B重合，则点F 在CB 的延长线上，记为点G.则AD=AB,AF=AG,∠GAE=∠EAF=450,AE为公共边，所以三角形 AGE 全等于三角形AFE,S△AEF=S△AGE,所以EG=EF=8
S△AGE=1/2EG.AB=1/2× 8× 10=40, 所以三角形AEF 的面积为40.
最终答案：略