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已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:56:46
已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.
(1)求a,b的值
(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.
-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,
已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.
1.f'(x)=2a+b/x^2+1/x
f(x)在x=-1 ,x=1/2处取得极值
所以f'(-1)=2a+b-1=0
f'(1/2)=2a+4b+2=0
解得a=1,b=-1
f(x)=2x+1/x+lnx
2.
f'(x)=2-1/x^2+1/x=(1+1/x)(2-1/x)=(x+1)(2x-1)/x^2
当x