已知向量abc满足a+b+c=0,且c与a-b所成角为120°,|c|=2倍根号3,则当t∈R时,|ta+(1-t)b|

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:01:43

已知向量abc满足a+b+c=0,且c与a-b所成角为120°,|c|=2倍根号3,则当t∈R时,|ta+(1-t)b|的取值范围是

设向量BC=a,CA=b,AB=c,
|AB|=|c|=2√3,
c=AB与a-b=BC+AC所成角为120°,
取AB的中点D,则∠BDC=120°,
延长BC至E,使CE=BC,在直线AE上取点M,使(1-t)EM=tMA,
则向量CM=tCE+(1-t)CA=ta+(1-t)b,
CD∥AE,
∴|ta+(1-t)b|=|CM|>=A到CD的距离=√3*sin60°=3/2,
∴|ta+(1-t)b|的取值范围是[3/2,+∞).
再问：可以画一个图吗？我没怎么理解。
再答：看着我的步骤在纸上画一个草图就可以了

已知向量abc满足a+b+c=0,且c与a-b所成角为120°,|c|=2倍根号3,则当t∈R时,|ta+(1-t)b| 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta 已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根已知向量a,b,c,若c=ma+nb=(-2倍的根号3,2）,a与c垂直,b与c的夹角为120°,且b点乘c=-4,|a 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知向量a,b,c满足|a|=2,|b|=根号3,c=a+b,c垂直于b则a与b的夹角为多少?（abc都是向量哦~）已知非零向量abc满足a+b+c=0,且a与c的夹角为60度,|b|=根号3|a|,则a与b夹角? 已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=根号3a,当c=1,且三角ABC的面积为根号3/4时,求