搜搜考试网三边关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/13 19:58:41
如图，P是三角形ABC的角BAC的外角平分线上一点 （1）求证：PB+PC大于AB+AC; (2)若P是三角形ABC的角BAC的平分线上一点，且AC大于AB,画出图形，试分析PB,PC,AB,AC间又有怎样的不等关系
解题思路： （1）在BA延长线上截取AD=AC，连接DP，由AP平分∠DAC，得到一对角相等，利用SAS得到△ADP≌△ACP，利用全等三角形对应边相等得到PC=PD，在三角形BPD中，根据三边关系得到PB+PD＞BD，等量代换即可得证； （2）根据题意画出图形，在AC上截取AE=AB，连接PE，由AP平分∠BAC，得到一对角相等，利用SAS得到△ABP≌△AEP，利用全等三角形对应边相等得到BP=EP，在三角形PEC中，利用三角形三边关系得到PE+PC＞EC，等量代换即可得证．
解题过程：
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