三角形三边关系
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 21:19:02
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/73/7737de60e4a32c070a0bf840b225a5f5.png)
![三角形三边关系](/uploads/image/z/4423508-44-8.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E8%BE%B9%E5%85%B3%E7%B3%BB)
解题思路: 作点P关于OA、OB的对称点P′、P″,连接P′P″,P′P″分别与OA、OB相交于点C、D, 则△CPD周长的最小值=P′P″,
解题过程:
解:
如图,作点P关于OA、OB的对称点P′、P″,连接P′P″,P′P″分别与OA、OB相交于点C、D,
此时,PC=P′C,P″D=PD,
∴PC+PD+CD=P′C+P″D+CD=P′P″,
∴△CPD周长的最小值=P′P″,
由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=20cm,
所以,∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°,
所以,△OP′P″是等边三角形,
∴PP′=OP′=20cm.
应选C
解题过程:
解:
如图,作点P关于OA、OB的对称点P′、P″,连接P′P″,P′P″分别与OA、OB相交于点C、D,
此时,PC=P′C,P″D=PD,
∴PC+PD+CD=P′C+P″D+CD=P′P″,
∴△CPD周长的最小值=P′P″,
由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=20cm,
所以,∠P′OP″=2∠AOB=2×30°=60°,
所以,△OP′P″是等边三角形,
∴PP′=OP′=20cm.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ee/1ee8545772779079e4009ca608129788.gif)
应选C