已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数,且图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:10:15
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数,且图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-2)点
1 求f(x)解析式
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数,求实数a的取值范围
3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1/2)f(x)-k的零点个数
1 求f(x)解析式
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数,求实数a的取值范围
3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1/2)f(x)-k的零点个数
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已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数,且图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-2)点
1 求f(x)解析式
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数,求实数a的取值范围
3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1/2)f(x)-k的零点个数
(1)解析:∵二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数
∴b=0
又∵图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-2)点
∴c=-2,2a-2=0==>a=1
∴f(x)=x^2-2
(2)解析:∵g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数
g(x)=x^2+2x+alnx==>g’(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x (x>0)
∵2x^2+2x+a的对称轴为x=-1/2=0
(3)解析:∵函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)f(x)-k
函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)(x^2-2)-k
令h’(x)=2x/(1+x^2)-x=0
X1=-1,x2=0,x3=1
h”(x)=(2-2x^2)/(1+x^2)^2-1,h”(x1)= h”(x3)=-10
∴h(x)在x1,x3处取极大值h(-1)=h(1)=ln2+1/2-k;在x2处取极小值h(0)=1-k
∴当k= ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为2;
当k>ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为0;
当1
1 求f(x)解析式
2 已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数,求实数a的取值范围
3 讨论函数h(x)=ln(1+x²)-(1/2)f(x)-k的零点个数
(1)解析:∵二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数
∴b=0
又∵图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-2)点
∴c=-2,2a-2=0==>a=1
∴f(x)=x^2-2
(2)解析:∵g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调增函数
g(x)=x^2+2x+alnx==>g’(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x (x>0)
∵2x^2+2x+a的对称轴为x=-1/2=0
(3)解析:∵函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)f(x)-k
函数h(x)=ln(1+x^2)-(1/2)(x^2-2)-k
令h’(x)=2x/(1+x^2)-x=0
X1=-1,x2=0,x3=1
h”(x)=(2-2x^2)/(1+x^2)^2-1,h”(x1)= h”(x3)=-10
∴h(x)在x1,x3处取极大值h(-1)=h(1)=ln2+1/2-k;在x2处取极小值h(0)=1-k
∴当k= ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为2;
当k>ln2+1/2时,函数h(x)零点个数为0;
当1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,(a,b,c∈R)为偶函数,且图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)为偶函数,且图像与坐标轴交与(-根号2,0)和(0,-
一道初三二次函数的题如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5),求:已知
已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与 于A(1,0)B(5,0),抛物线的顶点为P,且顶点到x
已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与 于A(1,0)B(5,0),抛物线的顶点为P,且PB=2
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R)
若二次函数y=ax的二次方+bx+c的图像与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,求函数表达式
二次函数 已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5)
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像的顶点为(3/2,1/4),且与y轴交于点C(0,-2),与x轴交
二次函数已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0)B(m,0)且1小于m,m小于2,与y轴的正半轴
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.