已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:45:23
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
(1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的表达式;(2)求f(x)在x∈[2,6]上的解析式
漏了 且后面是x∈[0,2]时
(1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的表达式;(2)求f(x)在x∈[2,6]上的解析式
漏了 且后面是x∈[0,2]时
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令t=x+2→x=t-2
在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),
则有f(t)=-f(t-2)
当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,
t-2属于区间[-2,0],且满足f(t-2)=-f(t)=-2t+t2
再将x=t-2代回,则有f(x)=-2(x+2)+(x+2)^2 x属于区间【-2,0】
2、由于f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
则f(x)是以4为周期的函数
则当x属于区间【-2,2】,x+4属于区间【2,6】
则有f(x+4)=f(x)
令t=x+4,x=t-4,且t属于区间【2,6】,t-4属于区间【-2,2】
则f(t)=f(t-4)
当t属于【2,4】,t-4属于【-2,0】,f(t)=-2(t-2)+(t+2)^2
当t属于【4,6】,t-4属于【0,2】,f(t)=-2(t-4)+(t-4)^2
在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),
则有f(t)=-f(t-2)
当t属于区间[0,2],则函数满足关系式f(t)=2t-t2,
t-2属于区间[-2,0],且满足f(t-2)=-f(t)=-2t+t2
再将x=t-2代回,则有f(x)=-2(x+2)+(x+2)^2 x属于区间【-2,0】
2、由于f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
则f(x)是以4为周期的函数
则当x属于区间【-2,2】,x+4属于区间【2,6】
则有f(x+4)=f(x)
令t=x+4,x=t-4,且t属于区间【2,6】,t-4属于区间【-2,2】
则f(t)=f(t-4)
当t属于【2,4】,t-4属于【-2,0】,f(t)=-2(t-2)+(t+2)^2
当t属于【4,6】,t-4属于【0,2】,f(t)=-2(t-4)+(t-4)^2
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x2,
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=2x-x^2
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)-f(x+2)f(x)-f(x)=6,f(1)=—1/2,f(2
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……
已知函数f(x),g(x)都定义在实数集R上,且满足f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=x2+x-2
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2)f(x)-f
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=-f(x)分之1,f(1)=-8分之1,则f(2007)=