为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 18:48:15
为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
我知道是用了三角变换公式,但我想知道为什么作为多项式的1-2sinαcosα会比(sinα-cosα)²简化? 或者是说,所谓的“化简”是遵循什么样的原则?今天做题有点做蒙了,呵呵~
大家看好我的提问说明。我知道是怎么求得的1-2sinαcosα,但不清楚为什么1-2sinαcosα是最简化的(sinα-cosα)²,以及什么样的化简原则一般可以作为解题的参考,比如合并同类项之类的~
我知道是用了三角变换公式,但我想知道为什么作为多项式的1-2sinαcosα会比(sinα-cosα)²简化? 或者是说,所谓的“化简”是遵循什么样的原则?今天做题有点做蒙了,呵呵~
大家看好我的提问说明。我知道是怎么求得的1-2sinαcosα,但不清楚为什么1-2sinαcosα是最简化的(sinα-cosα)²,以及什么样的化简原则一般可以作为解题的参考,比如合并同类项之类的~
展开得:
(sinα-cosα)²
=sin²α+cos²α-2sinαcosα
因为:sin²α+cos²α=1
三角函数倍角公式得:sin2α=2sinαcosα
所以:原式=1-sin2α
再问: 谢谢,可能你没明白我啥意思。我知道是这么求的,但是不清楚为什么1-sin2α会比(sinα-cosα)² 更简化~
再答: 三角函数简化的规则是:把高次项化成低次项
再问: 谢谢,但我到百度百科看了下,不是说以最少多项式的形式才是化简吗?难道在三角函数中有不同的规定~
再答: 你看着办吧
(sinα-cosα)²
=sin²α+cos²α-2sinαcosα
因为:sin²α+cos²α=1
三角函数倍角公式得:sin2α=2sinαcosα
所以:原式=1-sin2α
再问: 谢谢,可能你没明白我啥意思。我知道是这么求的,但是不清楚为什么1-sin2α会比(sinα-cosα)² 更简化~
再答: 三角函数简化的规则是:把高次项化成低次项
再问: 谢谢,但我到百度百科看了下,不是说以最少多项式的形式才是化简吗?难道在三角函数中有不同的规定~
再答: 你看着办吧
为什么三角函数(sinα-cosα)²化简是1-2sinαcosα?
三角函数:sinα+cosα=1/2,那么sinαcosα=( (sinα-cosα)²=(
三角函数题2sin^2α-cos^α+sinα*cosα-6sinα+3cosα=0 求(2cos^α+2sinαcos
三角函数求最值(2-cosα)/sinα
利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα
1/2sin α cos α 为什么等于sin α
三角函数证明:(cosα-1)²+sin²α=2-2cosα?
三角函数 sinαcosα=1/8,则cosα-sinα=
高中三角函数化简若角α满足sinα*根号下(1-cosα/1+cosα+cosα*根号下(1+sinα/1-sinα)=
利用三角函数定义证明(cosα-sinα+1)/(cosα+sinα+1)=(1-sinα)/cosα
三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
高一三角函数化简 sin^2(α)/((sinα)-(cosα))+(cosα)/(1-tan(α))