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设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:06:31
设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3
若D是ab间抛物线上的一点,求四边形ADBC的面积最大值
设二次函数y= x的平方加上Px加上q的图像与X轴的正半轴交于A B两点与y轴交于点c 且oa:ob;oc=1:2:3
设C(0,3m)A(m,0)B(2m,0)
把x=0,y=3m代入y=x²+px+q解得 q=3m
x²+px+3m=0
p=-(m+2m)=-3m
x²-3mx+3m=0
9m²-12m=m²,m=3/2
函数表达式为:y= x²-9/2x+9/2
y= x²-9/2x+9/2=(x-9/4)²-9/16,顶点坐标D(9/4,-9/16)
四边形ADBC的面积最大值=S△ABC+S△AD
B=1/2*(3/2)*(9/2)+1/2(3/2)*9/16=243/64