函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 09:51:11

令g(x)=f(x)-2x,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4,即g(x)>4；
g(-1)=f(-1)+2
因为f(-1)=2
所以,g(-1)=4
g'(x)=f'(x)-2
因为f'(x)>2
所以,g'(x)=f'(x)-2>0
所以,g(x)是R上的增函数；
不等式g(x)>4,即g(x)>g(-1)
因为g(x)是增函数,所以：x>-1
所以,原不等式的解集为{x| x>-1}
..
再问：为什么一般要先设一个g(x)出来呢，我们老师做题也是这样
再答：这个思路的出发点是不等式 f(x)>2x+4，即f(x)-2x>4 然后发现等式左边的导数正好是f'(x)-2，和给定的条件f'(x)>2能够联系上去，所以，想到了令g(x)=f(x)-2x
再问： g(x)=f(x)-2x 为什么不一起把4算进来呢？
再答：也可以的令g(x)=f(x)-2x-4，不等式f(x)>2x+4，即f(x)-2x-4>0，即g(x)>0； g(-1)=f(-1)+2-4 因为f(-1)=2 所以，g(-1)=0 g'(x)=f'(x)-2 因为f'(x)>2 所以，g'(x)=f'(x)-2>0 所以，g(x)是R上的增函数；不等式g(x)>0，即g(x)>g(-1) 因为g(x)是增函数，所以：x>-1 所以，原不等式的解集为{x| x>-1}

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为函数fx的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f’x>2,则fx>2x+4的解集为（1）函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意 x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为函数f(x)的定义域为R,f(－1)=2,对任意x∈R,f,(x)＞2,则f(x)＞2x+4的解集为函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）函数f（x）的定义域为R,f（-1）=2,对任意x属于R,f（x）导大于2,则f（x）大于2x+4的解集为? 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,恒有f(x)+2f(-x)+2x=3x的平方成立. 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=- 函数f（x）是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R.均有f（x+2）=f（x）成立.当x∈[0,1]时,当f（x）=lo