同弦所对圆周角互补,为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:55:16
同弦所对圆周角互补,为什么?
同弦所对圆周角互补或相等,如何证明?
同弦所对圆周角互补或相等,如何证明?
![同弦所对圆周角互补,为什么?](/uploads/image/z/2145174-6-4.jpg?t=%E5%90%8C%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E4%BA%92%E8%A1%A5%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
同弦所对圆周角有2种情况
1、是同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
又∵一条弧只对应1个圆心角
∴同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半
2、不同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
∴一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半
而令一条弧所对的圆周角等于(360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于(前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于180度
∴不同弧所对的圆周角互补
∴同弦所对圆周角互补或相等
1、是同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
又∵一条弧只对应1个圆心角
∴同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心角的一半
2、不同弧所对的圆周角
∵定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
∴一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半
而令一条弧所对的圆周角等于(360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于(前一条弧所对的圆心角+360度-前一条弧所对的圆心角)的一半
∴两条弧所对的圆周角等于180度
∴不同弧所对的圆周角互补
∴同弦所对圆周角互补或相等