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数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 00:11:17
数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
数列an中,a1=2,an+1=3an-2,bn=an-1,求证bn为等比数列,求an通项公式(n+1为下标)
an+1=3an-2即an+1-1=3(an-1)即bn+1=3bn
所以bn是以3为公比的等比数列
bn=b1*3^(n-1)=3^(n-1)
an=bn+1=3^(n-1)+1