探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.50 - 解决时间：2010-8-28 19:15 (1)如图1,延长△A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 17:40:29

探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.50 - 解决时间：2010-8-28 19:15 (1)如图1,延长△ABC
探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.
50 - 解决时间：2010-8-28 19:15
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示）
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC得面积为S2,则S2=____用含a的代数式表示
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图三),若阴影部分的面积为S3,则S3=______用含a的代数式表示,运用上诉(2)的结论写出理由
发现,像上面一样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图三),此时,称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍.
应用,要在一块足够的大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的团设计,首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次（图四已给出了前两次扩展的图案）.在第一次扩展区域内种黄花,第二次种紫花,第三次种蓝花,如果红花的区域(△ABC）的面积是10平方米,运用上诉结论求出（1）紫花区域的面积（2）蓝花区域的面积

（1）由CD=BC,可知AC就是△ABD的中线,中线AC将△ABD的分成两个三角形△ABC、△ACD,这两个三角形等底等高,所以它们的面积相等；所以S1=a；
（2）若连接DA,则DA就是△ECD的中线,中线AD将△ECD分成△CDA、△EDA,它们的面积相等；所以S2=2a；
（3）根据以上分析,可知△BFD、△CED、△EAF面积都为2a；所以S2=6a；
发现：由题意可知扩展一次后的△DEF的面积是S△DEF= S3+S△ABC=6a+a=7a；即扩展一次后的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍.
应用：由以上分析可知
扩展一次后S总1=7a,
扩展二次后S总2=S总1=72a,
扩展三次后S总3=S总2=73a,
拓展区域的面积：（72－1）×10=480（m2）

探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.50 - 解决时间：2010-8-28 19:15 (1)如图1,延长△A 探索：在图1至图3中,已知△ABC的面积为a ．（1）如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA．若△ 探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，新思维数学题5 - 解决时间：2010-6-19 19:51 探索：在图①～③中,△ABC的面积均为a．(1)如图①,延探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD 极难初一数学题目.探索：在图24-1至图24-3中,△ABC的面积为a.（1）如图24-1,延长△ABC的边BC到点D 在如图一中,三角形ABC的面积为a,探索：（1）如图一所示,延长三角形ABC的边BC到点D,使CD=2BC,联结DA 如图，正六边形ABCDEF的面积为1，延长AB到点A，延长已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图5,已知△ABC的面积为1,延长AB到D使AB=BD,延长BC到E使BC=CE,延长CA到F使CA=AF,试求△DE 如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C（3,-1）,求△ABC的面积如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积