已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 10:00:42
已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2
﹙1﹚求函数f﹙x﹚的解析式 ﹙2﹚若在区间[0,m]﹙﹙m>0﹚上恒有f﹙x﹚≤m,求m的取值范围
﹙1﹚求函数f﹙x﹚的解析式 ﹙2﹚若在区间[0,m]﹙﹙m>0﹚上恒有f﹙x﹚≤m,求m的取值范围
题目输入错误:
条件应该是:
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx,在区间[0,1]上是增函数,在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,f '(1/2)=3/2
(1)
f '(x)=3ax²+2bx+c
根据f(x)单调性知
x1=0,x2=1是导函数:f ‘(x)=0的两根,
f '(0)=0==>c=0
f '(1)=0==>3a+2b=0.①
f '(1/2)=3/2==>3/2=3a/4+b.②
由①②得:
{a=-2
{b=3
{c=0
f(x)=-2x³+3x²
(2)
函数的单调增区间是[0,1],单调减区间是(-∝0];[1,+∞)
i) 当m
条件应该是:
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx,在区间[0,1]上是增函数,在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,f '(1/2)=3/2
(1)
f '(x)=3ax²+2bx+c
根据f(x)单调性知
x1=0,x2=1是导函数:f ‘(x)=0的两根,
f '(0)=0==>c=0
f '(1)=0==>3a+2b=0.①
f '(1/2)=3/2==>3/2=3a/4+b.②
由①②得:
{a=-2
{b=3
{c=0
f(x)=-2x³+3x²
(2)
函数的单调增区间是[0,1],单调减区间是(-∝0];[1,+∞)
i) 当m
已知函数f﹙x﹚=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在﹙0,﹢∞﹚上是减函数,又f'﹙1/2﹚=3/2
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间[-无穷,0],[1,+无穷]上是减函数,又f'
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数
已知f(x)=ax的3次方+bx的2…+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又f
已知f(x)=ax的3次方+bx的2…+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞.0)(1.+∞)上是减函数,又f'
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx在区间(0,1)上是增函数,在区间(负无穷,0),(1,正无穷)上是减函数.又f'
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0
已知f(x)=ax^2+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)是减函数,求f'(1/
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知f(x)=-x^3+ax^2+bx+cx在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
函数f(x)=ax³+bx²+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减