甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-3x)元.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 12:42:38
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-
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(1)生产该产品2小时获得的利润为100(5x+1-
3
x)×2=200(5x+1-
3
x)
根据题意,200(5x+1-
3
x)≥3000,即5x2-14x-3≥0
∴x≥3或x≤-
1
5
∵1≤x≤10,∴3≤x≤10;
(2)设利润为 y元,则生产900千克该产品获得的利润为y=100(5x+1-
3
x)×
900
x
=90000(−
3
x2+
1
x+5)=9×104[−3(
1
x−
1
6)2+
61
12]
∵1≤x≤10,∴x=6时,取得最大利润为9×104×
61
12=457500元
故甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利润为457500元.
再问: 非常感谢!!!
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x)×2=200(5x+1-
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x)
根据题意,200(5x+1-
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x)≥3000,即5x2-14x-3≥0
∴x≥3或x≤-
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∵1≤x≤10,∴3≤x≤10;
(2)设利润为 y元,则生产900千克该产品获得的利润为y=100(5x+1-
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x)×
900
x
=90000(−
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x2+
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x+5)=9×104[−3(
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x−
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6)2+
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∵1≤x≤10,∴x=6时,取得最大利润为9×104×
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12=457500元
故甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利润为457500元.
再问: 非常感谢!!!
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(5x+1-3x)元.
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润
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