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设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:08:51
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.(2)如果x大于等于零,都有y小于等于ax,求a的取值范围.
设函数y=sinx/(2+cosx),(1)求y的单调区间.
y=sinx/(2+cosx) y(2+cosx)=sinx 2y+ycosx=sinx sinx-ycosx=2y 由三角函数辅助角公式可知 |sinx-ycosx|≤√(1+y) 所以|2y|≤√(1+y) 4y≤1+y 3y≤1 -√3/3≤y≤√3/3 函数的值域是[-√3/3,√3/3]