设A为实矩阵,证明A^TA的特征值都是非零负实数.
设A为实矩阵,证明A^TA的特征值都是非零负实数.
设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
A,B都是hermite 矩阵,如何证明特征值实数
设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值.
设A是n阶实对称矩阵,证明:(1)A的特征值全是实数;(2)若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵
设A为实矩阵,证明r(A^TA)=r(A)
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同.
设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同
设A为m*n实矩阵,A^TA为正定矩阵,证明:线性方程组AX=0只有零解.
设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值