已知函数f(x)=(x的平方)+2ax+2,x∈[-5,5]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:34:02
已知函数f(x)=(x的平方)+2ax+2,x∈[-5,5]
①当a=-1时,求函数的最大值和最小值,
①当a=-1时,求函数的最大值和最小值,
![已知函数f(x)=(x的平方)+2ax+2,x∈[-5,5]](/uploads/image/z/2197632-48-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%9D%EF%BC%88x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%EF%BC%8B2ax%EF%BC%8B2%2Cx%E2%88%88%5B%EF%BC%8D5%2C5%5D)
f(x)=x²+2ax+2
当a=-1时
f(x)=x²-2x+2
对称轴为-b/2a=1
函数图象
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/dd/2ddd980174e540e8da58326be036fe5e.jpg)
二次函数图象为开口向上
最小值在x=1上取
最大值在x=-5上取
最小值为f(1)=1-2+1=1
最大值为f(-5)=25+10+2=37
求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴一定小于等于-5
或大于等于5
-b/2a=-a
-a≤-5
a≥5
-a≥5
a≤-5
所以a的取值范围
a≥5或a≤-5
中学生数理化为你解答
当a=-1时
f(x)=x²-2x+2
对称轴为-b/2a=1
函数图象
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/dd/2ddd980174e540e8da58326be036fe5e.jpg)
二次函数图象为开口向上
最小值在x=1上取
最大值在x=-5上取
最小值为f(1)=1-2+1=1
最大值为f(-5)=25+10+2=37
求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
对称轴一定小于等于-5
或大于等于5
-b/2a=-a
-a≤-5
a≥5
-a≥5
a≤-5
所以a的取值范围
a≥5或a≤-5
中学生数理化为你解答
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