来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:38:21
数学高手请进{关于拉格郎中值定理}
<1>设f是处处可导的奇函数,证明对任一b>0,至少存在两个c从属于(-b,b)使得f’(c)=f(b)/b
<2>证明a-b/aC}
(1)f是奇函数说明f(0)=0
由拉格郎中值定理得 存在c1属于(0,b)使得f(b)-f(0)=bf’(c)也就是 f’(c)=f(b)/b
f是奇函数 同理在(-b,0)也一样
(2)构造函数f(x)=lnx
由拉格郎中值定理得 存在ξ属于(b,a)使得lna/b=lna-lnb
=f'(ξ)(a-b)
f'(x)=1/x 1/a