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判断命题正确性命题一:任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等;命题二:任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:43:25
判断命题正确性
命题一:任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等;
命题二:任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶点连线的夹角(即各边视角)相等.
这两个命题是否正确?为什么?
判断命题正确性命题一:任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等;命题二:任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶
命题一错误,反例是钝角三角形到三角形三个顶点距离相等的点(即外心)在三角形外;命题二正确.因为任意三角形中,与顶点连线的夹角(即各边视角)相等,这点叫内心,即三条角平分线的交点,一定在三角形内
再问: 如命题一改成锐角三角形呢?
再答: 那便成立了,因为外心是三条高线的交点,锐角三角形三条高线在内部