我有道数学题,,对于四面体ABCD下列命题中1,若AB=AC,BD=CD,则BC垂直AD 2.若AB=CD,AC=BD,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:49:13

我有道数学题,,对于四面体ABCD下列命题中1,若AB=AC,BD=CD,则BC垂直AD 2.若AB=CD,AC=BD,则BC 垂直AD 3.若AB垂直AC,BD垂直CD则BC垂直AD 4.若AB垂直CD,BD垂直AC则BC垂直AD,其中真命题的序号是：---------?

第一个答案;取BC的中点N,可以证明BC垂直AND这个平面,那么就垂直AD了
第二个答案：
作BM垂直CD于M,那么可以证明CD垂直平面ABM,
作CN垂直BD于N,那么可以证明BD垂直平面ANC
BM 和CN交于P,连结AP,可以证明AP垂直平面BCD,
连结DP并延长交BC于K,那么可以证明DK垂直BC,
接下来可以证明 BC垂直平面AKD,
那么BC垂直AD
其他的两个错误答案的解释
2,仅凭线段的相等无法直接和垂直建立关系,必须依赖其他条件
3,给出的条件无法和AD建立关系,AD的位置甚至都是不固定的,所以不能证明垂直关系

我有道数学题,,对于四面体ABCD下列命题中1,若AB=AC,BD=CD,则BC垂直AD 2.若AB=CD,AC=BD, 对于四面体ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何证明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何证四面体ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC. 在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直. 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证：AD垂直BC. 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 有道数学题求证明.已知：在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证：BD垂直于AC 已知四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD 一道数学题,大哥大姐一定要帮我在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC