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如果直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 00:26:18
如果直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,
如果直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积比值是1:1,则K的值.
如果直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,
∵RM⊥x轴
∴RM//OQ
∴△OPQ相似于△MPR
∴OP:PM = (1/1)^(1/2) = 1:1
∴OM:OP = 2:1
由已知得:P(2/k ,0) ,M{[1 + (1+k*k)^(1/2)]/k ,0}
∵RM⊥x轴
∴OM = [1 + (1+k*k)^(1/2)]/k
∴{[1 + (1+k*k)^(1/2)]/k}:(2/k) = 2:1
化简得到:k^2 = 8
∵k > 0 ,∴k = 2根号2
供参考