已知三角形ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 03:13:32
已知三角形ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE
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解题思路: 根据等边三角形和等腰三角形三线合一的性质进行证明
解题过程:
证明: ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°, ∵BD⊥AC,∴BD平分∠ABC, ∴∠DBC=30°, ∵CD=CE,∴∠CDE=∠E, ∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60° ∴∠E=30°,∴∠BDC=∠E,∴BD=DE, ∵DF⊥BE,∴BF=EF ∴BF=½BE。
解题过程:
证明: ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABC=∠ACB=60°, ∵BD⊥AC,∴BD平分∠ABC, ∴∠DBC=30°, ∵CD=CE,∴∠CDE=∠E, ∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60° ∴∠E=30°,∴∠BDC=∠E,∴BD=DE, ∵DF⊥BE,∴BF=EF ∴BF=½BE。
已知三角形ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF垂直BE于点F,求证BF=二分之一BE
已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:DF=二分之一DE
如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.
全等三角形题目求解如图,一直△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E ,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F,求证BE
1,.如图1,已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证:F为线段
已知:△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证:(1)BD=DE;
如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF⊥BE
已知:△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,F为BE的中点.求证:DF
已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC于E,使CE=CD.求证:点D在线段BE的垂直平分线上
已知,点D为等边三角形ABC的AC边中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,过D作DF⊥BE于F.
等边三角形ABC中,D,E分别是BC,CA上的点,CD=AE AD,BE交于点F,BG垂直于DF,求证FG等于二分之一B