已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:28:54
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
说明:y=f(x)是周期函数
当x属于[-1,1]时求函数f(x)解析式
说明:y=f(x)是周期函数
当x属于[-1,1]时求函数f(x)解析式
所以 f(x+1)=1-f(x) …… 1
因为y=f(x)是定义在R上的偶函数
所以,f(x+1)=1-f(-x)
令 t=-x
所以 f(1-t) = 1- f(t) …… 2
1式减2式得,f(1+x) = f(1-x)
令 1+x=a
所以,f(a) =f(2-a)
令 a-2 = b
所以,f(b) = f(b+2)
所以函数为周期函数.
当x属于[-1,1]时,f(x)=|x|
注意:这里要证明周期函数,必须化成 f(x) = f( x+T) 的形式,T为周期!
因为y=f(x)是定义在R上的偶函数
所以,f(x+1)=1-f(-x)
令 t=-x
所以 f(1-t) = 1- f(t) …… 2
1式减2式得,f(1+x) = f(1-x)
令 1+x=a
所以,f(a) =f(2-a)
令 a-2 = b
所以,f(b) = f(b+2)
所以函数为周期函数.
当x属于[-1,1]时,f(x)=|x|
注意:这里要证明周期函数,必须化成 f(x) = f( x+T) 的形式,T为周期!
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x都有f(x+1)=1-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=x
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x属于【1,2】时
(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x?[1.2]时,f(x)=
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f
y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x∈[1.2]时,f(x)=lo
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函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数,都有f(x+1)=f(x-1)成立,已知当x[1,2]时,f(x)=lo
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x−2x+1,若对任意实数t∈[12,2],都有f(t+a)-
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=3
函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.当x大于等于1且小于等于2时,