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如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,Ap为三角形abc的高,AH交DG于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:16:31
如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,Ap为三角形abc的高,AH交DG于点P,已知Ap=8,BC=4,假设DC=x,S矩形DEFG=y,y与x的函数关系式.
如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,Ap为三角形abc的高,AH交DG于
DG=EF=x,
∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC
∴DG/BC=AM/AP(相似三角形的边比=高比)
AM=DG×AP/BC=X×8/4=2X
∴MP=AP-AM=8-2X
∴S矩形=DG×MP
即y=x(8-2x)
y=-2x²+8x