如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的23，求椭圆的离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 19:41:50

如图所示，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的

设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a、b、c，
可得焦点为F₁（-c，0）、F₂（c，0），点M的坐标为（c，
2
3b），
∵Rt△MF₁F₂中，F₁F₂⊥MF₂，
∴|F₁F₂|²+|MF₂|²=|MF₁|²，即4c²+
4
9b²=|MF₁|²，
根据椭圆的定义得|MF₁|+|MF₂|=2a，
可得|MF₁|²=（2a-|MF₂|）²=（2a-
2
3b）²，
∴（2a-
2
3b）²=4c²+
4
9b²，整理得4c²=4a²-
8
3ab，
可得3（a²-c²）=2ab，所以3b²=2ab，解得b=
2
3a，
∴c=
a2−b2=

5
3a，
因此可得e=
c
a=

5
3，
即该椭圆的离心率等于

5
3．

如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的23，求椭圆的离如图所示,F1 F2 分别为椭圆的左右焦点,椭圆上点M 的横坐标等于右焦点的横坐标 F1,F2分别是椭圆的左右交点、椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标、其纵坐标等于短半轴长的2/3、求离心率已知椭圆上一点M,其横坐标与右焦点的横坐标相同,纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率. 已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求离心率, 已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,并知椭圆上的一点M的横坐标等于左焦距的横坐标,而M点的纵坐标等于短半轴之长的三分之二 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和等于4, 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,分别求如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率以椭圆的右焦点F2（F1为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离已知椭圆的左、右焦点F1、F2,右准线 ,点 ,线段AF1交C于点P,若等于（）