已知F1,F2是双曲线C：x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 06:01:45

已知F1,F2是双曲线C：x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线,设垂足为P,则点P的轨迹方程为__________

延长F1P与AF2相交于Q,根据角平分线这一条件,有：PF1=PQ,AQ=AF1；
故 QF2=AF2-AQ=AF2-AF1=2a,即Q点是在以F2为圆心、半径等于2a的圆上,其方程是：
(x-c)²+y²=(2a)²；
点P与Q和F1坐标关系为：Xq=2(Xp+c),Yq=2Yp；换入上式即得P点轨迹方程：
[2(x+c)-c]²+(2y)²=4a²；
化简：(x+c/2)²+y²=a²,轨迹是一个半径等于a的圆；

已知F1,F2是双曲线C：x^2/4-y^2/12=1的左、右焦点,A是双曲线上动点,过F1作∠F1AF2的平分线的垂线过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求此垂线与双曲线的焦点M到左焦点F1的距离已知双曲线x^2-y^2/3=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1作倾斜角为π/6的弦AB,求 F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交已知F1,F2分别是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点,过F2的直线交双曲线的右支于A、B两点,且AB的绝已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90º,且|AF1|=3|AF2| 已知F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平已知双曲线x^2/9- y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P是双曲线上的一点,若|PF1|=7 过x^2／16-y^2／9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点M到左焦点F1的距离已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则