△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:34:24
△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD与∠EOC
大小关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0d5d61ac5ae46a317c6e7c0c39ff04d.jpg)
大小关系,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/0d/b0d5d61ac5ae46a317c6e7c0c39ff04d.jpg)
![△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD](/uploads/image/z/2282913-9-3.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E2%88%A0ABC%E3%80%81%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%BF%87%E7%82%B9O%E4%BD%9COE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E2%88%A0BOD)
∠BOD=∠EOC,
理由:
因为∠ABC、∠BAC的平分线交AD于点O
所以∠ABO=∠ABC/2,∠BAC=∠ACB/2,
所以∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
所以∠BOD=∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠C
所以∠BOD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,
又OC平分∠ACB,
所以∠OCB=∠ACB/2
因为OE⊥BC于点E,
所以∠EOC=90-∠BCO=90-∠ACB/2
所以∠BOD=∠EOC
理由:
因为∠ABC、∠BAC的平分线交AD于点O
所以∠ABO=∠ABC/2,∠BAC=∠ACB/2,
所以∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
所以∠BOD=∠ABO+∠BAO=(∠ABC+∠BAC)/2
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180-∠C
所以∠BOD=(180-∠C)/2=90-∠C/2,
又OC平分∠ACB,
所以∠OCB=∠ACB/2
因为OE⊥BC于点E,
所以∠EOC=90-∠BCO=90-∠ACB/2
所以∠BOD=∠EOC
△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD
已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD
AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠EOC.
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明:∠B
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E
数学题,过程重要如图所示,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过O点作OE⊥BC于点E
已知三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的平分线AD交于点O,过O作OE垂直BC于点E.
三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC,∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE垂直BC于E,试证明∠BOD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E.
在三角形ABC中,AD平分角BAC角BC于点D,角ABC与角ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于
如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE