如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 03:46:03

（1）当∠BOC=30°，∠DOE=______，当∠BOC=60°，∠DOE=______；
（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

（1）①∵OA⊥OB，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=60°，∠COE=15°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-15°=45°．
②∵OA⊥OB，∠BOC=60°
∴∠AOC=90°+60°=150°，
∵DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=75°，∠COE=30°，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=75°-30°=45°．
（2）∠DOE=
1
2∠AOB．理由如下：
设∠AOB=α，∠BOC=β，
∵DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=
1
2（α+β），∠COE=
1
2β，
∴∠DOE=∠COD-∠COE=
1
2（α+β-β）=
1
2α=
1
2∠AOB．

如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC.若OA⊥OB, 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA垂直OB,(1)当∠BOC=30°,∠DOE= 如图,OA⊥OB,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.求∠DOE的度数如图,OA⊥OB,OC为射线,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. 如图,OA⊥OB,ON平分锐角AOC,OM平分∠BOC 如图,∠AOB是90° OA⊥OB,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.求∠DOE的度数如图,do平分角aoc,OE平分∠BOC,若oa垂直ob,通过上面的计算,猜想∠doe的度数与∠aob有什么关系说明理如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数如图,OA⊥OB,OC为∠AOB外的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.已知∠BOC=50°求∠EOD? 如图12,OA垂直OB是角AOB内一条直线,OD平分角AOC,OE平分角BOC. （1）如图,已知OA⊥OB,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.