如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:00:13
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到
△DEC,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF.连接AD.
(1)求证:四边形AFCD是菱形;
(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f0/bf0a271be2f3c120df8f5d923796fba2.jpg)
(1)求证:四边形AFCD是菱形;
(2)连接BE并延长交AD于G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊平行四边形,为什么?
![如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将R](/uploads/image/z/2292599-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8E%E5%B0%86Rt%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC60%C2%B0%E5%BE%97%E5%88%B0%E2%96%B3DEC%EF%BC%8C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%86%8D%E5%B0%86R)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d12f2eb9389b50db0038e38635e5dde6116e80.jpg)
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°,
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC,(1分)
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到,
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°,
∵∠ACB=∠ACD=60°,
∴△AFC是等边三角形,
∴AF=FC=AC,(3分)
∴AD=DC=FC=AF,
∴四边形AFCD是菱形.(4分)
(2)四边形ABCG是矩形.(5分)
证明:由(1)可知:△ACD,△AFC是等边三角形,△ACB≌△AFB,
∴∠EDC=∠BAC=
1
2∠FAC=30°,且△ABC为直角三角形,
∴BC=
1
2AC,
∵EC=CB,
∴EC=
1
2AC,
∴E为AC中点,
∴DE⊥AC,
∴AE=EC,(6分)
∵AG∥BC,
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC,
∴△AEG≌△CEB,
∴AG=BC,(7分)
∴四边形ABCG是平行四边形,
∵∠ABC=90°,(8分)
∴四边形ABCG是矩形.
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将R
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上
如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度将三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC点E在AC上,再将直
(每小题5分,共10分)如图,在Rt△ ABC 中,∠ ABC =90°将Rt△ ABC 绕点 C 顺时针方向旋转60°
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△ED
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,
如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度
如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到