一条直线最多可以把平面分成两部分,两条直线最多4部分,那么n条直线最多可以把平面分成几部分?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:04:20
一条直线最多可以把平面分成两部分,两条直线最多4部分,那么n条直线最多可以把平面分成几部分?
答案是n²+n+2/2,可就是不知道怎样算,望详细讲解一下
怎样算得出这个结论的呢,请把详细过程说一下
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怎样算得出这个结论的呢,请把详细过程说一下
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1条直线,将平面分为两个部分
2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面部分
3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面部分
4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,增加了4个平面部分
.
n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n-1个交点,增加个n个平面部分
所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2
2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面部分
3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面部分
4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,增加了4个平面部分
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n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n-1个交点,增加个n个平面部分
所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n²+n+2)/2
一条直线最多可以把平面分成两部分,两条直线最多4部分,那么n条直线最多可以把平面分成几部分?
n条直线最多可以把平面分成几部分
两条直线最多可以把一个平面分成几部分?三条呢?四条呢?.N条直线最多可以把一个平面分成几部分?
平面内的一条直线可以把平面分成两部分,两条直线可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以分成几部分,4条直线呢?你能
n条直线最多可以把平面分成几个部分
一条直线最多可以把一个长方形分成两部分,10条直线最多可以把它分成几部分?
1条直线可以把平面分成2部分,2条最多分4部分,3条最多7部分,N条最多分几部分呢?
会加50分!坐等平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分.n条直线最多可以把平面分成几部分
一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢?
1条直线可以把平面分成2部分,2条最多分4部分,3条分几部分,N条最多分几部分呢?结果是N
一条直线最多把平面分成2块;两条直线最多把平面分成4块;.N条直线最多把平面分成几块?
1条直线可以把平面分成2部分,2条最多分4部分,3条分几部分,N条最多分几部分呢?