（2013•黄梅县模拟）已知函数f(x)＝1−x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/18 05:07:25

（2013•黄梅县模拟）已知函数f(x)＝

1−x

∫2−1f(x)dx=
∫1−1
1−x2dx+
∫21exdx，
由定积分的几何意义可知：
∫1−1
1−x2dx表示上半圆x²+y²=1（y≥0）的面积，
∴
∫1−1
1−x2dx=
π
2．
又
∫21exdx=ex
|21=e²-e．
∴
∫2−1f(x)dx=
∫1−1
1−x2dx+
∫21exdx=好
π
2+e2−e．
故答案为：

（2013•黄梅县模拟）已知函数f(x)＝1−x （2013•黄梅县模拟）已知函数f（x）=3sin2x-cos2x，x∈R，给出以下说法：（2013•黄梅县模拟）函数y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象的大致形状是（　　）（2012•湖南模拟）已知函数f(x)＝12x2+x−(x+1)ln(x+1) （2012•信阳模拟）已知函数f(x)＝1−xax+lnx．（2012•厦门模拟）已知函数f(x)＝1−3sin2x+2cos2 x （2013•南开区模拟）已知a＞0，函数f(x)＝13a2x3−ax2+23，g(x)＝−ax+1，x∈R．（2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)，（2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2013•杭州模拟）已知函数f(x)＝1x+1，g（x）=x2+1，则f[g（0）]的值等于（　　）（2009•湖南模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)，x∈R．（2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．