若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 09:10:59
若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值
设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值
设ABC=1,则A/(AB+A+1)+B/(BC+B+1)+C/(CA+C+1)的值
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1.由b+1/c=1,得:b=1-1/c=(c-1)/c,则1/b=c/(c-1),
由c+1/a=1,得:1/a=1-c,则a=1/(1-c),
所以
a+1/b
=1/(1-c)+c/(c-1)
=1/(1-c)-c/(1-c)
=(1-c)/(1-c)
=1
2.因为 1=abc
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=(1+b)/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)(前2项通分相加)
=(1+b)/(bc+b+abc)+c/(ca+c+1)
=(1+b)/b(c+1+ac)+c/(ca+c+1)
=(1+b+bc)/b(c+1+ac)
=(abc+b+bc)/b(c+1+ac)
=b(ac+1+c)/b(c+1+ac)
=1
由c+1/a=1,得:1/a=1-c,则a=1/(1-c),
所以
a+1/b
=1/(1-c)+c/(c-1)
=1/(1-c)-c/(1-c)
=(1-c)/(1-c)
=1
2.因为 1=abc
所以a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=(1+b)/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)(前2项通分相加)
=(1+b)/(bc+b+abc)+c/(ca+c+1)
=(1+b)/b(c+1+ac)+c/(ca+c+1)
=(1+b+bc)/b(c+1+ac)
=(abc+b+bc)/b(c+1+ac)
=b(ac+1+c)/b(c+1+ac)
=1
已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值
已知|c+3|+根号a-1+(a+b+c)的平方=0,求c/ab+c/(a+1)(b+1)+c/(a+2)(b+2)+.
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
1.若b+1/c=1,c+1/a=1,求(ab+1)/b的值.
若B+1/C=1,C+A/1=1,求AB+1/B的值
若b+c分之一=1,c+a分之一=1,求b分之ab+1的值
已知有理数a,b,c满足|a-b-3|+(b+1)²+|c-1|=0,求(﹣3ab)·(b-c)的值.
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1 (1)若a+b+c=0,求ab+bc+ac的值 (2)求(a+b+c)^
若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值