（2013•保定二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过P（1，6），E（4，0）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/01 10:27:11

（2013•保定二模）如图，已知抛物线y=ax²+bx经过P（1，6），E（4，0）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，以OC为边作矩形COAB，点A在x轴上，AB边交抛物线于点D，BC边与抛物线的另一交点为F．
（1）求图中抛物线的解析式；
（2）根据图象直接写出x取______时，ax²+bx＞6；
（3）若BD=AD，求矩形COAB的面积．

（1）∵抛物线y=ax²+bx经过P（1，6），E（4，0），
∴

6＝a+b
0＝16a+4b，
解得：

a＝−2
b＝8，
∴y=-2x²+8x；

（2）当6=-2x²+8x时，
解得：x₁=1，x₂=3，
利用图象可得出：当1＜x＜3时，ax²+bx＞6．
故答案为：1＜x＜3；

（3）∵B点的纵坐标与P点的纵坐标相同，
设B（m，6），
∵BD=AD，∴D（m，3），
∴3=-2m²+8m，
解得：m=
4±
10
2，
依图可知：D（
4+
10
2，3），
∴B（
4+
10
2，6），
∴矩形COAB的面积=
4+

（2013•保定二模）如图，已知抛物线y=ax2+bx经过P（1，6），E（4，0）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A（2，0）、B（3，3），顶点为C，直线BC与y轴交于点D，点P是x轴负半轴上的如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=-32，线段AD平行于x轴，交抛物线于（2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，52），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）如图,点P(0.m²)(m>0),在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1:y=1/4x²于A,B,交如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交已知,如图1,过点E（0,-1）作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交（2013•苍梧县二模）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A，B两点，交y轴于点（2013•槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于A、B两点，点P是抛物线上的一个动点，过点P作直线P