如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 09:38:59
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,
①如图1,当点D在BC上时,有DE+DF=AB,请你说明理由.②如图2,当点D在BC的延长线上时,请你参考图1画出正确的图形,写出DE,DF,AB之间的关系,并写出证明过程.等下要交,
①如图1,当点D在BC上时,有DE+DF=AB,请你说明理由.②如图2,当点D在BC的延长线上时,请你参考图1画出正确的图形,写出DE,DF,AB之间的关系,并写出证明过程.等下要交,
1
当点D在BC上时
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB交AC于点F
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE+DF=AB
2
当点D在BC的延长线上时,
DE∥AC交AB延长线于点E
DF∥AB交AC延长线于点F,
则DE-DF=AB
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE-DF=AB
当点D在BC上时
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB交AC于点F
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE+DF=AB
2
当点D在BC的延长线上时,
DE∥AC交AB延长线于点E
DF∥AB交AC延长线于点F,
则DE-DF=AB
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵ 等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE-DF=AB
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18
如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点,
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于点F.求证:DF+
在△ABC中,AB=AC=5 ,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F,那么四边形AEDF的周
如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC上一点,DG∥AC交AB于点H,且DG=DB,DE⊥BG于E,DE交AB于点F