搜搜考试网过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 21:02:11
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
| OA |
由题意知，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为y=k（x-1），
由
y2＝4x
y＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=
2k2+4
k2，x1•x2=1，
∴y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴
OA•
OB=x1•x2+y1•y2=1+k2（2-
2k2+4
k2）=1-4=-3；
故答案为：-3．
由
y2＝4x
y＝k(x−1)得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=
2k2+4
k2，x1•x2=1，
∴y1•y2=k（x1-1）•k（x2-1）=k2[x1•x2-（x1+x2）+1]
∴
OA•
OB=x1•x2+y1•y2=1+k2（2-
2k2+4
k2）=1-4=-3；
故答案为：-3．
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则OA
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OA•OB=（ ）
O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=?
设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=______．
过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是______
坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝?
过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,点0是坐标原点,则|AF|×|BF|的最小值是多少,
过抛物线y平方=4x的焦点F,引倾斜角为兀\3的直线,交抛物线于A,B两点,O是坐标原点,
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于
过抛物线y2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．求△AOB的重心G的轨迹C的方程．
过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,已经知道：｜AB｜10.O为坐标原点.则三角形AOB的重心的横坐标是