已知f(x)=-2sinxcosx+2倍根号3cos平方x-根号3的最小正周期,单调区间,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:49:38
已知f(x)=-2sinxcosx+2倍根号3cos平方x-根号3的最小正周期,单调区间,
求f(x)在[o,派/二]上最大值与最小值,并求最值时对应x值,求出使f(x)>等于1成立的力的取值集合
求f(x)在[o,派/二]上最大值与最小值,并求最值时对应x值,求出使f(x)>等于1成立的力的取值集合
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f(x)=-2sinxcosx+2√3cos^2x-√3
=-sin2x+√3(2cos^2x-1)
=-sin2x+√3cos2x
=-2sin(2x-π/3)
最小正周期:2π/2=π
2x-π/3=-π/2+2kπ(k∈Z)
x=-π/12+kπ
2x-π/3=π/2+2kπ(k∈Z)
x=5π/12+kπ
2x-π/3=3π/2+2kπ(k∈Z)
x=11π/12
x∈[5π/12+kπ,11π/12+kπ](k∈Z),f(x)为递增
x∈[-π/12+kπ,5π/12+kπ](k∈Z),f(x)为递减
f(x)max=f(0)=√3
f(x)min=f(5π/12)=-2
f(x)>1
-2sin(2x-π/3)>1
sin(2x-π/3)<-1/2
2x-π/3=-π/6
2x=π/6
x=π/12
x∈(π/12+kπ,3π/4+kπ)(k∈Z)
=-sin2x+√3(2cos^2x-1)
=-sin2x+√3cos2x
=-2sin(2x-π/3)
最小正周期:2π/2=π
2x-π/3=-π/2+2kπ(k∈Z)
x=-π/12+kπ
2x-π/3=π/2+2kπ(k∈Z)
x=5π/12+kπ
2x-π/3=3π/2+2kπ(k∈Z)
x=11π/12
x∈[5π/12+kπ,11π/12+kπ](k∈Z),f(x)为递增
x∈[-π/12+kπ,5π/12+kπ](k∈Z),f(x)为递减
f(x)max=f(0)=√3
f(x)min=f(5π/12)=-2
f(x)>1
-2sin(2x-π/3)>1
sin(2x-π/3)<-1/2
2x-π/3=-π/6
2x=π/6
x=π/12
x∈(π/12+kπ,3π/4+kπ)(k∈Z)
已知f(x)=-2sinxcosx+2倍根号3cos平方x-根号3的最小正周期,单调区间,
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