已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱,求圆柱体积的最大值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:07:04
已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱,求圆柱体积的最大值.
∵矩形的周长为20cm
设矩形的长为xcm,则宽为(10-x)cm
设绕其宽旋转成一个圆柱,
则圆柱的底面半径为xcm,高为(10-x)cm
则圆柱的体积V=πR2•h=πx2(10-x)
则V′=-3πx2+20πx
令V′=0,则x=0,或x=
20
3
故当x=
20
3时,圆柱体积取最大值V=
4000
27πcm3
设矩形的长为xcm,则宽为(10-x)cm
设绕其宽旋转成一个圆柱,
则圆柱的底面半径为xcm,高为(10-x)cm
则圆柱的体积V=πR2•h=πx2(10-x)
则V′=-3πx2+20πx
令V′=0,则x=0,或x=
20
3
故当x=
20
3时,圆柱体积取最大值V=
4000
27πcm3
已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱,求圆柱体积的最大值.
周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为______cm3.
周长为20CM的矩形 绕一条边旋转成一个圆柱 则圆柱体积的最大值为 多少 CM 我算出来是 27分之1000 * 3.1
周长为20厘米的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,求圆柱体积的最大值?圆柱的底面积怎么算?
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已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为______.
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