搜搜考试网2012新课标理数22题的几何证明选讲
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 03:59:20
2012新课标理数22题的几何证明选讲
他给的标答证明AF=BC时看不懂为什么
22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,D,E分别为三角形ABC边AB,AC的中点,直线DE交三角形ABC的外接圆于F,G两点.若/CF//AB,证明：（Ⅰ）CD=BC； （Ⅱ）三角形BCD相似于三角形GBD 图片网上有 自己搜
他给的标答证明AF=BC时看不懂为什么
22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,D,E分别为三角形ABC边AB,AC的中点,直线DE交三角形ABC的外接圆于F,G两点.若/CF//AB,证明：（Ⅰ）CD=BC； （Ⅱ）三角形BCD相似于三角形GBD 图片网上有 自己搜
⑴∵AB∥CF,∴∠DAE=∠ECF．根据等弧对等角可知,弧BC=弧AF,∴∠BDC=∠ADF．∵D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,∴DE∥BC,∴∠ADF=∠DBC．∴∠BDC=∠DBC∴CD=BC．
⑵∵BD=CD=BD,
∴ΔBDC为等边三角形,∴∠ADF=∠BDC=60°,又DB=DG,∴ΔDBG是等边三角形,又BD为公共边,∴ΔCDB≌ΔGDB.
⑵∵BD=CD=BD,∴ΔBDC为等边三角形,∴∠ADF=∠BDC=60°,又DB=DG,∴ΔDBG是等边三角形,又BD为公共边,∴ΔCDB≌ΔGDB.