已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,D是BC上一点,CD=2,BD=BE,角DBE=90°,连结CE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:23:08
已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,D是BC上一点,CD=2,BD=BE,角DBE=90°,连结CE,交AB于M,且CE=6,在AB上找一点P使△PCD周长最小,并求出这个最小值.
首先要找出p这个点.假设de与ab的交点为o.因为角abc=角bde=角deb=角eba=45度,所以△obd与△obe全等,且都是直角等腰三角形,所以od=oe,且de垂直于ab,所以△omd和△ome全等,所以dm=me,所以m点就是p点(因为直线的距离最短).
然后求最小值:周长=cm+md+cd=cm+me+cd=ce+cd=8
再问: 为什么m点就是p点?直线的距离最短是什么意思
再答: △PCD周长要最小,因为cd的长度是固定的,为2,所以pc+pd的长度要最短。假设p与m不重合,就会形成一个三角形cpe。因为三角形两边之和大于第三边,所以只有当p与m重合,cp+pe才最短,而最短值就是ce。 我这样说,不知道说清楚了没有。其实有很多求最短距离的题目都要用到这个方法。比如赶羊从家里出来,到河边喝水,才去草地吃草,怎么走路程最短,就是这样做的
然后求最小值:周长=cm+md+cd=cm+me+cd=ce+cd=8
再问: 为什么m点就是p点?直线的距离最短是什么意思
再答: △PCD周长要最小,因为cd的长度是固定的,为2,所以pc+pd的长度要最短。假设p与m不重合,就会形成一个三角形cpe。因为三角形两边之和大于第三边,所以只有当p与m重合,cp+pe才最短,而最短值就是ce。 我这样说,不知道说清楚了没有。其实有很多求最短距离的题目都要用到这个方法。比如赶羊从家里出来,到河边喝水,才去草地吃草,怎么走路程最短,就是这样做的
已知,如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,D是BC上一点,CD=2,BD=BE,角DBE=90°,连结CE
已知:如图19-91,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为BC延长线上一点,点E在AC上,CD=CE,BE的
如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数.
如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D点是AC上任意一点,DE⊥AB于E,连结BD,取BD中点F,连接CF,
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是△ABC内任意一点,连结MC并延长到E,使得CE=CM,
已知三角形abc中,AB=AC,D是边BC上一点,且BD:BC=1:2,CE⊥AD,垂足是点E,连结BE,求证,∠DBE
已知:如图,在△ABC和△DBE是等腰直角三角形,角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上,求证:AE=
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证:BC