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按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数:(1)1 3···(2n-1)2 4···(2n);

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:27:28
按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数:(1)1 3···(2n-1)2 4···(2n);
(2)1 3···(2n-1)(2n)(2n-2)····2
按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数:(1)1 3···(2n-1)2 4···(2n);
排列(1)的逆排列是:2n,...,4,2,2n-1,...,3,1
对于偶数2k,逆序数是n-k+1,对于奇数2k-1,逆序数是2n-k+1
另:逆排列中第i个数的值是:当in是奇数2(i-1)-1
排列(2)的逆排列是:2,...,2n-2,2n,2n-1,...,3,1
对于偶数2k,逆序数是k,对于奇数2k-1,逆序数是2n-k+1
另:逆排列中第i个数的值是:当in是奇数2(i-1)-1