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求圆的极坐标方程求过极点,圆心在直线θ=∏/2上且经过点(-2,∏/6)的圆的极坐标方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:59:01
求圆的极坐标方程
求过极点,圆心在直线θ=∏/2上且经过点(-2,∏/6)的圆的极坐标方程
求圆的极坐标方程求过极点,圆心在直线θ=∏/2上且经过点(-2,∏/6)的圆的极坐标方程
由已知得
圆经过原点O及点A(-√3,-1),
圆心在y轴上OA的垂直平分线方程为
y+1/2=-√3(x+√3/2)令x=0,
求得 y=-2,
故圆心为(0,-2),
半径为 2
圆方程为 x^2+(y+2)^2=4
化简得
x^2+y^2+4y=0
化为极坐标方程得 ρ^2+4ρcosθ=0,
化简得 ρ=-4cosθ