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三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 14:16:01
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：
如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1 000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线．试算出山峰的高度AH及HB的距离．（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步．结果用里和步来表示）
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下：
∵AH∥BC，
∴△BCF∽△HAF，
∴
BF
HF＝
BC
AH，
又∵DE∥AH，
∴△DEG∽△HAG，
∴
DG
HG＝
DE
AH，
又∵BC=DE，
∴
BF
HF＝
DG
HG，
即
123
123+HB＝
127
127+1000+HB，
∴BH=30750（步），
又∵
BF
HF＝
BC
AH，
∴AH=
BC•HF
BF，即AH=
5×(30750+123)
123=1255（步）．
三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题，是数学史上有名的测量问题．今译如下： 三国魏人刘徽自撰《海岛算经》专论测高望远，其中右一题是数学史 阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中 测高望远 ．阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则：海 阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实,数学史上也有不少相关的故事,如下即为其中较为经典的一则：海伦 给我几个数学史上有名的数学谬论! （2011•滨湖区一模）阅读材料：“最值问题”是数学中的一类较具挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为 测量海岛的高度 这是一个古老的数学问题 公元5世纪末,我国古代数学家张丘建在他编写的《算经》里,提出一个不定方程问题,称为数学史上的有名的“ 刘微在〈海岛算经〉一书中精心选编了几个测量问题? "望远三号"航天测量船满载时的排水量为17000t,当它满载漂浮在海面上时,受到的浮力是多大?